Différence entre l’erreur type de l’écart moyen et l’écart-type

L’ écart-type mesure l’ampleur de la variabilité ou de la dispersion d’un ensemble de données par sujet à partir de la moyenne, tandis que l’erreur type de la moyenne mesure dans quelle mesure la moyenne des données de l’échantillon est susceptible d’être de la moyenne réelle de la population. L’erreur type de la moyenne est toujours plus petit que le écart-type.

L’écart-type et l’erreur type sont souvent utilisés dans les études expérimentales cliniques. Dans ces études, l’écart-type et l’erreur type estimée de la moyenne sont utilisés pour présenter les caractéristiques des données de l’échantillon et expliquer les résultats de l’analyse statistique. Cependant, certains chercheurs confondent occasionnellement écart-type et erreur type de la moyenne dans la littérature médicale. Ces chercheurs doivent se rappeler que les calculs pour écart-type et erreur type de la moyenne incluent différentes inférences statistiques, chacune avec sa propre signification. L’écart-type est la dispersion des données dans une distribution normale. En d’autres termes, écart-type indique avec quelle précision la moyenne représente les données de l’échantillon. Cependant, la signification de l’erreur type de la moyenne comprend l’inférence statistique basée sur la distribution d’échantillonnage. L’erreur type de la moyenne est le écart-type de la distribution théorique des moyennes d’échantillon (la distribution d’échantillonnage).

Calcul de l’erreur type de la moyenne


Où:
X=la moyenne de l’échantillon
n=la taille de l’ échantillon

L’erreur type de la moyenne est calculée en prenant l’écart type et en le divisant par la racine carrée de la taille de l’échantillon.

La formule pour le écart-type nécessite quelques étapes:

  • Premièrement, prenons le carré de la différence entre chaque point de données et la moyenne de l’échantillon, en trouvant la somme de ces valeurs.
  • Ensuite, divisez cette somme par la taille de l’échantillon moins un, qui correspond à la variance
  • Enfin, prenez la racine carrée de la variance pour obtenir le écart-type.

L’erreur type sert à valider la précision d’un échantillon ou de plusieurs échantillons en analysant les écarts dans les moyennes. L’erreur type de la moyenne décrit la précision de la moyenne de l’échantillon par rapport à la moyenne réelle de la population. Lorsque la taille de l’échantillon augmente, l’erreur type de la moyenne diminue par rapport au écart-type. À mesure que la taille de l’échantillon augmente, la vraie moyenne de la population est connue avec une plus grande spécificité. En revanche, l’augmentation de la taille de l’échantillon fournit également une mesure plus spécifique de l’écart-type. Cependant, l’écart-type peut être plus ou moins important en fonction de la dispersion des données supplémentaires ajoutées à l’échantillon.

L’erreur type est considérée comme faisant partie des statistiques descriptives. Il représente l’écart-type de la moyenne dans un jeu de données. Cela sert de mesure de la variation pour les variables aléatoires, fournissant une mesure de la propagation. Plus la dispersion est petite, plus le jeu de données est précis.

Cependant, l’écart type est une mesure de la volatilité et peut être utilisé comme mesure du risque pour un investissement. Les actifs aux prix plus élevés ont un écart-type supérieur aux actifs aux prix inférieurs. L’écart-type peut être utilisé pour mesurer l’importance d’un mouvement de prix dans un actif. Dans l’hypothèse d’une distribution normale , environ 68% des variations de prix quotidiennes se situent à moins d’un écart-type de la moyenne, et environ 95% des variations de prix quotidiennes se situant à moins de deux écarts-types de la moyenne.


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