Modèle de Gordon et Shapiro

Qu’est-ce que le modèle de croissance Gordon et Shapiro?

Le modèle de croissance Gordon et Shapiro est utilisé pour déterminer la valeur intrinsèque d’une action sur la base d’une série future de dividendes qui augmentent à un taux constant. Il s’agit d’une variante simple et populaire d’un modèle d’actualisation des dividendes.

Compte tenu du dividende par action payable en un an et de l’hypothèse selon laquelle le dividende augmente à un taux constant à perpétuité, le modèle résout la valeur actuelle de la série infinie de dividendes futurs. Étant donné que le modèle suppose un taux de croissance constant, il n’est généralement utilisé que pour les sociétés dont les taux de croissance des dividendes par action sont stables.

La formule pour le modèle de croissance de Gordon et Shapiro est

P = D1 / (r -g)


P: valeur théorique de l’action
D1: dividende anticipé de la première période
r: Taux de rendement attendu pour l’actionnaire
g: Taux de croissance des dividendes

Que vous dit le modèle de croissance Gordon et Shapiro?

Le modèle de croissance Gordon et Shapiro valorise les actions d’une société en partant du principe que les paiements qu’une entreprise verse à ses actionnaires ordinaires sont en croissance constante. Les trois principaux intrants du modèle sont les dividendes par action, le taux de croissance des dividendes par action et le taux de rendement requis .

Les dividendes (D) par action représentent les paiements annuels qu’une société verse à ses actionnaires ordinaires, tandis que le taux de croissance (g) des dividendes par action correspond à la hausse du taux de dividende par action d’une année à l’autre. Le taux de rendement requis (r) est un taux de rendement minimal que les investisseurs sont disposés à accepter lors de l’achat d’actions d’une société. Il existe plusieurs modèles que les investisseurs utilisent pour estimer ce taux.

Le modèle de croissance Gordon et Shapiro part du principe qu’une entreprise existe depuis toujours et verse des dividendes par action qui augmentent à un taux constant. Pour estimer la valeur d’un stock, le modèle prend la série infinie de dividendes par action et les actualise en utilisant le taux de rendement requis. Le résultat est la formule simple ci-dessus, basée sur les propriétés mathématiques d’une série infinie de nombres croissant à un taux constant.

Le modèle de croissance Gordon et Shapiro tente de calculer la juste valeur d’une action quelles que soient les conditions du marché et tient compte des facteurs de distribution du dividende et des rendements attendus du marché. Si la valeur obtenue à partir du modèle est supérieure au cours actuel des actions, l’action est considérée comme sous-évaluée et qualifiée pour un achat, et inversement.

Exemple d’utilisation du modèle de croissance de Gordon et Shapiro

À titre d’exemple hypothétique, considérons une société dont les actions se négocient à 110 $ par action. Cette société exige un taux de rendement minimum de 8% (r) et verse actuellement un dividende de 3 $ par action (D1), qui devrait augmenter de 5% par an (g).

La valeur intrinsèque (P) du stock est calculée comme suit:

P = 3$ / (0,08 – 0,05) = 100 $

Selon le modèle de croissance Gordon et Shapiro, les actions sont actuellement surévaluées de 10 $ sur le marché.

Limites du modèle de croissance de Gordon et Shapiro

La principale limite du modèle de croissance de Gordon et Shapiro réside dans son hypothèse d’une croissance constante des dividendes par action. Il est très rare que les entreprises affichent une croissance constante de leurs dividendes en raison de cycles conjoncturels et de difficultés ou de succès financiers imprévus. Le modèle est donc limité aux entreprises affichant des taux de croissance stables.

Le deuxième problème concerne la relation entre le facteur d’actualisation et le taux de croissance utilisé dans le modèle. Si le taux de rendement requis est inférieur au taux de croissance des dividendes par action, le résultat est une valeur négative, ce qui rend le modèle sans valeur. De plus, si le taux de rendement requis est le même que le taux de croissance, la valeur par action se rapproche de l’infini.


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