Modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF)

Même si vous diversifiez vos investissements, un certain niveau de risque existera toujours. Les investisseurs recherchent donc naturellement un taux de rendement qui compense ce risque. Le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) permet de calculer le risque d’investissement et le retour sur investissement qu’un investisseur devrait attendre.

Risque systématique contre risque non systématique

Le modèle d’évaluation des actifs financiers a été mis au point par William Sharpe, économiste financier (et plus tard, lauréat du prix Nobel d’économie), présenté dans son ouvrage de 1970 intitulé Portfolio Theory and Capital Markets . Son modèle part de l’idée qu’un investissement individuel comporte deux types de risque:

  • Risque systématique – Il s’agit de risques de marché, c’est-à-dire de risques généraux liés aux investissements, qui ne peuvent être diversifiés. Les taux d’intérêt, les récessions et les guerres sont des exemples de risques systématiques.
  • Risque non systématique – Également appelé «risque spécifique», ce risque concerne des actions individuelles. En termes plus techniques, il représente la composante du rendement d’une action qui n’est pas corrélée aux mouvements du marché en général.

La théorie moderne du portefeuille montre que le risque spécifique peut être éliminé ou du moins atténué par la diversification du portefeuille. Le problème est que la diversification ne résout toujours pas le problème du risque systématique; Même un portefeuille détenant toutes les actions du marché boursier ne peut éliminer ce risque. Par conséquent, lors du calcul d’un rendement mérité, la plupart des investisseurs sont victimes du risque systématique.

La formule du MEDAF

Le MEDAF a évolué comme moyen de mesurer ce risque systématique. Sharpe a constaté que le rendement d’un titre individuel, ou d’un portefeuille de titres, devait être égal à son coût du capital. La formule standard reste le MEDAF, qui décrit la relation entre le risque et le rendement attendu .

Voici la formule:

Ra = Rrf + βa * (Rm– Rrf)


R=Rentabilité espérée de l’actif financier
Rrf =Taux sans risque
Rm=Rentabilité espérée du marché
βa =La beta de l’actif financier
Rm– Rrf= prime de risque du marché

Le point de départ du MEDAF est le taux sans risque. Une prime est ajoutée, réclamée par les investisseurs en actions pour compenser le risque supplémentaire qu’ils courent. Cette prime de marché actions comprend le rendement attendu du marché dans son ensemble, moins le taux de rendement sans risque . La prime de risque sur les actions est multipliée par un coefficient appelé « beta » par Sharpe.

Le rôle de la bêta dans le MEDAF

Selon le MEDAF, le bêta est la seule mesure pertinente du risque d’une action. Il mesure la volatilité relative d’une action, c’est-à-dire qu’il indique à quel point le cours d’une action donnée monte et descend de bas en haut par rapport à celui de l’ensemble du marché boursier. Si le cours d’une action évolue exactement en ligne avec le marché, la bêta de l’action est alors égal à 1. Une action dont le bêta est de 1,5 augmenterait de 15% si le marché augmentait de 10% et baissait de 15% si le marché baissait de 10%. .

La bêta est obtenue par analyse statistique des rendements individuels quotidiens des cours des actions par rapport aux rendements quotidiens du marché sur exactement la même période. Dans leur étude classique de 1972 intitulée « Le modèle d’évaluation des actifs financiers: quelques tests empiriques », les économistes financiers Fischer Black, Michael C. Jensen et Myron Scholes ont confirmé une relation linéaire entre les rendements financiers des portefeuilles d’actions et leurs bêtas. Ils ont étudié l’évolution des prix des actions à la Bourse de New York entre 1931 et 1965.

La bêta, comparée à la prime de risque sur les actions, indique le montant de la rémunération dont les investisseurs en actions ont besoin pour prendre un risque supplémentaire. Si la bêta de l’action est égal à 2,0, le taux sans risque est de 3% et le taux de rendement du marché est de 7%, le rendement excédentaire du marché est de 4% (7% à 3%). Par conséquent, le rendement excédentaire de l’action est de 8% (2 x 4%, multipliant le rendement du marché par la bêta) et le rendement total requis de l’action est de 11% (8% + 3%, le rendement excédentaire de l’action et le taux sans risque). .

Le calcul du bêta montre qu’un investissement plus risqué devrait rapporter une prime supérieure au taux sans risque. Le montant sur le taux sans risque est calculé en fonction de la prime du marché des actions multipliée par son bêta. En d’autres termes, il est possible, en connaissant les différentes parties du MEDAF, d’évaluer si le prix actuel d’un stock correspond ou non à son rendement probable.

Ce que MEDAF signifie pour les investisseurs

Ce modèle présente une théorie simple qui donne un résultat simple. Selon la théorie, la seule raison pour laquelle un investisseur devrait gagner plus, en moyenne, en investissant dans un titre plutôt qu’un autre, c’est qu’un titre est plus risqué. Sans surprise, le modèle en est venu à dominer la théorie financière moderne. Mais ça marche vraiment?

Ce n’est pas tout à fait clair. Le gros problème est la  bêta. Lorsque les professeurs Eugene Fama et Kenneth French ont examiné les rendements des actions à la Bourse de New York, à la Bourse américaine et au Nasdaq , ils ont constaté que les différences de bêta sur une longue période n’expliquaient pas les performances d’actions différentes. La relation linéaire entre les rendements bêta et les actions individuelles se décompose également sur des périodes plus courtes. Ces résultats semblent suggérer que le MEDAF peut avoir tort.

Bien que certaines études soulèvent des doutes sur la validité du MEDAF, le modèle est encore largement utilisé dans la communauté des investisseurs. Bien qu’il soit difficile de prédire à partir du bêta comment les actions individuelles pourraient réagir à des mouvements particuliers, les investisseurs peuvent probablement en déduire qu’un portefeuille d’actions à bêta élevé se déplacera davantage que le marché dans un sens ou dans l’autre, et qu’un portefeuille d’actions à bêta faible se déplacera moins que le marché.

Ceci est important pour les investisseurs, en particulier les gestionnaires de fonds , car ils peuvent être réticents ou empêchés de détenir des liquidités s’ils estiment que le marché risque de chuter. Si tel est le cas, ils peuvent détenir des actions à faible bêta. Les investisseurs peuvent adapter un portefeuille à leurs exigences spécifiques en matière de risque et de rendement , en visant les titres avec des bêtas supérieures à 1 alors que le marché est en hausse et les titres avec des bêtas en dessous de 1 lorsque le marché est en baisse.

Sans surprise, le MEDAF a contribué à la hausse du recours à l’ indexation – constituant un portefeuille d’actions pour imiter un marché ou une classe d’actifs particulier – par des investisseurs peu enclins à prendre des risques . Ceci est dû en grande partie au message de MEDAF selon lequel il est uniquement possible d’obtenir des rendements supérieurs à ceux du marché dans son ensemble en prenant un risque plus élevé (beta).

Le résultat final

Le modèle d’évaluation des immobilisations n’est en aucun cas une théorie parfaite. Mais l’esprit de MEDAF est correct. Il fournit une mesure utile qui aide les investisseurs à déterminer le rendement qu’ils méritent sur un investissement, en échange de la mise en péril de leur argent.


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